srha писал(а):
У Васильича здесь ключевое - "нужно выбрать другую логику" как раз является той полуправдой, которая делает возможным существование "парадокса лжеца" в умах некоторых логиков.
Правдой является то, что для разрешения истинного парадокса требуется иная логика...
Что-то Вы, уважаемый коллега, окончательно запутались. Вы заменили "нужно" на "требуется" и "другую" на "иную" и моя "полуправда" чудесным образом превратилась в вашу "правду"?
Не поясните в чём разница?Цитата:
...а не правдой то, что "парадокс лжеца" является парадоксом классической формальной логики.
А разве нет?...В Средние века была распространенной такая формулировка Лжеца парадокса.: «Сказанное Платоном — ложно, — говорит Сократ. — То, что сказал Сократ, — истина, — говорит Платон». Возникает вопрос: кто из них высказывает истину, а кто — ложь?
Открытие «Л.» п. приписывается др.-греч. философу Евбулиду (4 в. до н.э.). Оно произвело громадное впечатление. Философ-стоик Хрисипп посвятил ему три книги. Некто Филет Косский, отчаявшись разрешить парадокс, покончил с собой. Предание говорит, что известный др.-греч. логик Диодор Кронос (ум. ок. 307 до н.э.) уже на склоне лет дал обет не принимать пищу до тех пор, пока не найдет решение «Лжеца», и вскоре умер, ничего не добившись. В древности «Лжец» рассматривался как хороший пример двусмысленного выражения. В Средние века «Л.» п. был отнесен к т.н. неразрешимым предложениям и сделался объектом систематического анализа... Так почему же парадокс лжеца не является парадоксом классической пропозициональной логики?
Цитата:
Ведь ещё может быть ошибка в определении исходных, или в применении, или в ограничениях. Вот и "парадокс лжеца" не относится к классической логике...
Нет. ЛП сформулирован в полном соответствии с ограничительной аксиоматикой классической логики. А ошибку в пределах классики искали лучшие логики аж 24 века. И не нашли.
Ошибки классики, выявленные ЛП были найдены только при расширении до неклассической логики.
В полном соответствии с расширением второй теоремы Гёделя о неполноте:
"Если формальная теория "непротиворечива", то в ней самой невыводимо утверждение, содержательно доказывающее непротиворечивость этой теории".
"Парадокс лжеца" (в расширенной формулировке это парадокс Рассела) показывает, что классическая логика, на которой сформулирован данный парадокс противоречива и не может быть применима для решения любых логических задач.
В частности из-за закона исключённого третьего.
Это дало повод для создания многозначных логик и интуиционистской логики Л.Брауэра.
О нелинейных логиках я Вам уже писал.
Кроме того есть и ещё одна Концептуальная проблема.
В ЛП мы имеем смешение двух языков: предметного языка, на котором говорится о лежащей вне языка действительности, и метаязыка, на котором говорят о самом предметном языке. В повседневности нет различий между этими языками: и о действительности, и о языке говорится на одном и том же языке. Если язык и метаязык разграничиваются, утверждение «Я лгу» уже не может быть корректно сформулировано.
Но это уже относится не только к классической логике, а ко всей математике. Для всей математики понятия действительности лежат вне её сути. Поэтому математика и не является наукой познания действительности, а лишь инструментом абстрактного счёта. Она работает лишь с "картами действительности" (как продукцией символьной абстракции), но не с самой действительностью.
Здесь Вы близко подошли к правде.
Цитата:
Потому что в нём пытаются применить классическую формальную логику к не формальному мышлению человека.
Только нужно было говорить о "неформальной действительности", а не мышлении. И не о классической логике, а о математике вообще.
Логика же по определению:
Логика (др.-греч. λογική — «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения»Здесь проблема в том, что человек обладает двумя типами мышления:
- левополушарным, абстрактно-лоическим, оперирующим символьными абстракциями
- правоплушарным, ассоциативно-образным, формирующим сложные понятийные пространства.
Интерпретация понятий в абстрактные символы и обратно не всегда выполняется корректно по требованию необходимости и достаточности. Причина в том, что любая система абстракций (теория) является ограниченной (аксиоматически) в большей степени, чем ассоциативно-образное видение действительности. Кроме того образ действительности многомернее и менее чёток, чем сопоставляемая ему абстракная математическая (логическая) модель.
Как одна из попыток борьбы с нечёткостью определения понятийных образов -
Нечёткая логика (англ. fuzzy logic) — раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств, базируюется на понятии нечёткого множества, впервые введённого Лотфи Заде в 1965 году.
Но это уже слишком далеко от темы.
Возвращаясь же к теме необходимо понять, что любая экономическая теория является лишь частной абстракцией бесконечно сложной и динамически изменчивой системы социально-экономических отношений. И не может быть теории раз и на всегда достоверно описывающей и объясняющей жизнедеятельность этой системы. Система, замороженная в догмат около шаманскими камланиями об оппортунизме и ревизионизме на 150 лет, просто обречена была на потерю связи с действительностью... ПС на PS:
Цитата:
Кстати 2+3=4 вполне может быть, но в другой, не классической математической логике. Только это уже материал не первого класса.
2+3 это вообще не логика, а арифметика, a+b это алгебра.
А вот
a или b (дизъюнкция) - это таки да, логика.