malchish.org

Форум Мальчиша-Кибальчиша
Текущее время: Вс янв 23, 2022 11:22 pm

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 78 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Машина времени
СообщениеДобавлено: Пт ноя 19, 2021 9:24 pm 
Не в сети
Политолог

Зарегистрирован: Пт дек 11, 2009 12:19 pm
Сообщения: 1246
igrek писал(а):
А_Ланов писал(а):
Хвост, конечно, пришлось ампутировать, а перепонки между пальцами сам потихоньку подрезал
Интересно, а Иисус Христос в прежнем мире тоже был с хвостом и перепонками?

Такой тонкий вопрос, аккуратный и вежливый, с глубоким подтекстом. Эх-х, а ведь мог бы А_Ланов и что-то творческое написать... А как начал, а как дысаль, как дысаль...
Всё в пустую...


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Машина времени
СообщениеДобавлено: Пт ноя 19, 2021 11:02 pm 
Не в сети
Лидер

Зарегистрирован: Чт июн 05, 2014 7:37 pm
Сообщения: 2131
Крайнего нашли?
Сами пишите! Привыкли, понимаешь....


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Машина времени
СообщениеДобавлено: Сб ноя 20, 2021 2:24 am 
Не в сети
Лидер
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср ноя 05, 2008 7:16 pm
Сообщения: 3313
Откуда: Минск, Белоруссия
А_Ланов писал(а):
а так же возможность их доказательства вне геометрии (на примере аналитического док-ва 5-го постулата)
Ну-ка, ну-ка. Можете доказать аксиомы?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Машина времени
СообщениеДобавлено: Сб ноя 20, 2021 7:50 am 
Не в сети
Политолог

Зарегистрирован: Пт дек 11, 2009 12:19 pm
Сообщения: 1246
А_Ланов писал(а):
Крайнего нашли?
Сами пишите! Привыкли, понимаешь....

Конечно же! То есть, нет, не крайнего. Один из важных догматов христианства это "по образу и подобию"! А у Вас получается, что в разных действительностях единого Мира разные "образы и подобия". Странно. Ну, может и не успели чего-то важного там и увидеть, богоизбранных или ещё кого из приближенных.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Машина времени
СообщениеДобавлено: Сб ноя 20, 2021 2:11 pm 
Не в сети
Вождь

Зарегистрирован: Сб дек 11, 2010 5:40 pm
Сообщения: 6642
Откуда: инженер из СССР
Если уж занесло в теологию.
Читая материалы по программированию недавно наткнулся на фразу (не дословно):
"Нужно быть полным идиотом, чтобы лабать софтину, привязанную к железу,
прога должна быть аппаратно-независимой".
Это случайно не о душе?
:)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Машина времени
СообщениеДобавлено: Сб ноя 20, 2021 6:34 pm 
Не в сети
Лидер

Зарегистрирован: Чт июн 05, 2014 7:37 pm
Сообщения: 2131
А_Ланов писал(а):
igrek писал(а):
Ну-ка, ну-ка. Можете доказать аксиомы?
Как бы это так сказать, чтоб не ввести в заблуждение…
Формально, да - речь идёт именно о доказательстве. Но, об аналитическом.
Я изложу его на след. неделе (даст Бог). Оно простое.
Проблема в ином. Но пока не буду ничем предварять, мне интересна ваша первая реакция. Оформлю статейкой….
Статья называется:

Диагноз: доказал 5-й постулат Евклида.

Как известно, геометрия построена на геометрических аксиомах — первоначальных утверждениях, истинность которых принципиально не доказуема именно в виду их первоначальности. Однако, наряду с обычной начертательной геометрией, существует и её аналитическая «сестра» - раздел алгебры, описывающей все свойственные геометрии упорядоченности строго математически. При этом, аналитическая геометрия, поскольку является разделом математики, в специальных геометрических аксиомах не нуждается.
Возникает вопрос: нельзя ли использовать данное обстоятельство для доказательства геометрических аксиом не геометрическим, а аналитическим образом, не прибегая к геометрическим аксиомам?

Ниже следует описание такой попытки - аналитическим образом доказать 5-й постулат Евклида, одна из формулировок которого гласит:

Через точку, не лежащую на прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.

Как известно, функции первого порядка в алгебре соответствует прямая в геометрии; совокупности значений функции — точка, а постоянству разности значений функций первого порядка при любых значениях аргумента — соответствует параллельность прямых. В данном «доказательстве» сначала выведено условие параллельности прямых как постоянства разности значения функций во всем диапазоне значений аргумента. Потом показано, что через точку лежащую на прямой, параллельной данной, нельзя провести такую же параллельную прямую так, чтобы она с ней не совпала.

Не смотря на простоту «доказательства» в данном случае имеется одна серьезная проблема, я бы даже сказал — фундаментальная. Но я не хочу пока её озвучивать, чтобы это не повлияло на критику...

Итак, временно забудем о геометрии, и о всех терминах, ей присущих и из неё проистекающих — точка, прямая, расстояние и пр. Считаем, что есть только математика и только математические термины — совокупность значений X и Y, функция первого порядка, разность значений функции и т. д.

Перефразируем 5-й постулат в терминах алгебры (сразу прошу обратить внимание: нет ли здесь ошибки?):

Любая, наперёд заданная совокупность значений (Xa; Ya) может принадлежать одной и только одной функции первого порядка, не имеющей общих значений X и Y с некоторой другой заданной функцией первого порядка.

Итак, дано:
1) две произвольных функции первого порядка:

f1(х) = Y1 = k1X + b1

f2(х) = Y2 = k2X + b2

2) И совокупность значений:

(Xa; Ya) ∈ f2(х) = Y2

1. Сначала определим, возможно ли, и при каких параметрах k и b значения функций Y1 и Y2 не будут иметь общих значений Y при любых значениях аргумента X:

Y1 ≠ Y2 при X = [- ∞; + ∞]

Решение.

Условие неравенства значений функций друг другу можно записать в виде неравенства нулю их разности :

Y1 - Y2 ≠ 0

Развернём данное выражение:

Y1- Y2 = (k1X + b1) – (k2X + b2) = (k1X – k2X) – (b1 + b2) = X(k1 - k2) + (b1 - b2) ≠ 0

Из выражения видно, что указанная разность значений функций не будет зависеть от Х и при этом не равна Нулю при выполнении двух условий:

k1 = k2, и b1 ≠ b2

Это и есть ответ на первую подзадачу: чтобы две разных функции не имели общих значений у них должны быть раВные значения k, и раЗные значения b. Соблюдение этих условий позволяет переписать обе функции в виде:

f1(х) = Y1 = kX + b1

f2(х) = Y2 = kX + b2

где b1 ≠ b2

Из данного решения вытекает следствие, что при равенстве коэффициентов k1= k2 = k и неравенстве параметров b1 ≠ b2 разность значений функций Y1- Y2 не только не равна Нулю, но ещё и постоянна во всем диапазоне значений аргумента X = [- ∞; + ∞], и равна разности b1 – b2 = const.

…...

2. Продолжим дальше - учтём произвольно взятую совокупность значений (Ха;Yа), принадлежащую функции Y2 = k2X + b2 . Требуется определить возможность такой третьей функции f3(х), которой принадлежит совокупность значений (Ха;Yа) (наряду с принадлежностью функции f2(х)), которая удовлетворяет условиям первой задачи - не иметь общих значений с f1(х) и при этом не быть равной f2(х):

f3(х) = Y3 = k3X + b3,

(Ха;Yа) ∈ f3(х)

(Ха;Yа) ∈ f2(х)

f3(х) ≠ f1(х) при X = [- ∞; + ∞]

f3(х) ≠ f2(х) <=> Y3 = k3X + b3 ≠ Y2 = k2X + b2

Решение:

Условие отсутствия общих значений с функцией f1(х), как было показано выше, заключается в совокупности условий :

k3 = k1 = k , b3 ≠ b1

Тогда f3(х) можно переписать в виде:

f3(х) = Y3 = kX + b3

Предположим, что функция f3(х), удовлетворяющая указанным условиям, существует. Тогда из условия принадлежности совокупности значений (Ха;Yа) сразу двум функциям f3(х) и f2(х) рассмотрим обе функции при значении аргумента X = Хa. По условию должно быть:

Y3 = Y2 = Ya,

Тогда:

Y3 = kX + b3 = Y2 = kX + b2,

kX + b3 = kX + b2

b3 = b2 = b

В этом случае обе функции могут быть записаны в виде:

Y3 = kX + b

Y2 = kX + b,

Или: Y3 = Y2,

что противоречит условию f3(х) ≠ f2(х)

Таким образом, любая заданная совокупность значений (Xа;Yа), принадлежащая некоторой заданной функции первого порядка, не может принадлежать любой другой подобной функции при любых значениях аргумента X, если их коэффициенты k равны, что в переводе на язык геометрии означает невозможность существования двух прямых проходящих через одну общую точку так, чтобы обе оказались параллельны некоторой третьей прямой, и при этом не совпали друг с другом.
....

Форматировал, форматировал, а при загрузке все прахом пошло - в привычно-приличном для математических записей виде изложить не получилось, извиняйте...


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Машина времени
СообщениеДобавлено: Вт дек 14, 2021 9:04 pm 
Не в сети
Лидер

Зарегистрирован: Чт июн 05, 2014 7:37 pm
Сообщения: 2131
Ув. Игрек, мне таки не понятно ваше молчание. Вы задали вопрос, я таки ответил. Или Вы таким образом выражаете согласие с "доказательством", я вас правильно понимаю? А молчите, чтобы просто не огорчать меня? (ибо я жажду именно опровержений)
:hitr:


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Машина времени
СообщениеДобавлено: Вт дек 14, 2021 11:24 pm 
Не в сети
Site Admin
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Пт авг 06, 2004 6:24 pm
Сообщения: 9016
Да ему сейчас не до Вас, он технологии Модерны изучает... :D


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Машина времени
СообщениеДобавлено: Ср дек 15, 2021 3:33 pm 
Не в сети
Вождь

Зарегистрирован: Сб дек 11, 2010 5:40 pm
Сообщения: 6642
Откуда: инженер из СССР
По моему, 5-й постулат является просто формулировкой,
типа назовём 15-копеечную монету "пятиалтынной".

Автор взял другую формулировку и вывел из неё исходную.
Типа алтын равен 3 копейкам, следовательно 5 алтын это 15 копеек.
Те же яйца - вид сбоку.
:bayan:


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Машина времени
СообщениеДобавлено: Ср дек 15, 2021 4:05 pm 
Не в сети
Лидер

Зарегистрирован: Чт июн 05, 2014 7:37 pm
Сообщения: 2131
Грибник писал(а):
По моему, 5-й постулат является просто формулировкой,
типа назовём 15-копеечную монету "пятиалтынной".
Это утверждение относится к классу определений - наделением чего-либо именем.
В 5-м же постулате утверждается о наличии связи одного ранее определённого свойства с другим, так же имеющим своё определение. А это уже дилемма - просто поверить или таки можно объяснить?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Машина времени
СообщениеДобавлено: Ср дек 15, 2021 4:58 pm 
Не в сети
Вождь

Зарегистрирован: Сб дек 11, 2010 5:40 pm
Сообщения: 6642
Откуда: инженер из СССР
А_Ланов писал(а):
Грибник писал(а):
По моему, 5-й постулат является просто формулировкой,
типа назовём 15-копеечную монету "пятиалтынной".
Это утверждение относится к классу определений - наделением чего-либо именем.
В 5-м же постулате утверждается о наличии связи одного ранее определённого свойства с другим, так же имеющим своё определение. А это уже дилемма - просто поверить или таки можно объяснить?
Мне сдаётся, что сие и есть определение параллельных.
Что в лоб, что по лбу.
:unknown:


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Машина времени
СообщениеДобавлено: Ср дек 15, 2021 6:15 pm 
Не в сети
Лидер
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср ноя 05, 2008 7:16 pm
Сообщения: 3313
Откуда: Минск, Белоруссия
А_Ланов писал(а):
Ув. Игрек, мне таки не понятно ваше молчание.
Простите великодушно, только сейчас обнаружил Ваше доказательство.

А_Ланов писал(а):
Как известно, функции первого порядка в алгебре соответствует прямая в геометрии
Что-то Вы напутали. Прямая в геометрии соответствует уравнению первой степени в алгебре, а функция, определяемая этим уравнением, называется линейной. Делаю поправку и далее считаю, что под функцией первого порядка Вы подразумеваете линейную функцию.

А_Ланов писал(а):
совокупности значений функции — точка
Не совокупности, а одному конкретному значению. Совокупность как раз и будет всю прямую представлять. Возможно, Вы имели в виду не совокупность значений функции, а пару аргумент + значение функции? Тогда да, конкретной паре соответствует точка.

Ошибок в доказательстве я не нашёл, но и само доказательство, собственно, тривиально, задача школьного уровня. Однако есть причина, по которой оно не может быть доказательством пятого постулата: здесь изначально взята плоскость, евклидова поверхность, ведь линейные уравнения работают только на ней. То есть Вы всего лишь доказали, что на поверхности, где по определению через точку можно провести только одну параллельную прямую, и в самом деле через точку можно провести только одну параллельную прямую. Вот как-то совсем это неудивительно («боевой листок должен быть боевым листком, ведь это же боевой листок» ©). Но не доказали, что на других поверхностях (Лобачевского и Римана) будет то же самое.

Чтобы доказательство было корректным и не использовало изначально заданное правило единственной непересекающейся прямой (постулат), нужно брать не уравнение прямой на плоскости, а обобщённое уравнение геодезической линии на любой поверхности. Уравнение это довольно сложное, дифференциальное, и уравнение прямой на плоскости там будет лишь частным случаем. Так вот там окажется, что кроме плоскости есть ещё и такие поверхности, в которых через одну точку можно будет провести больше чем одну непересекающуюся геодезическую линию (геометрия Лобачевского), и такие, где ни одной нельзя провести (геометрия Римана). Что интересно, будут и поверхности кроме плоскости, где только одну линию можно провести — цилиндр и конус, это всё евклидовы поверхности.

Таким образом, доказать пятый постулат аналитически всё-таки не получится. Для наглядности я могу привести пример, к чему сводится Ваше «доказательство». Могу доказать, что у всех людей есть сиськи. Доказательство. Перебираем всех женщин, щупаем — какую ни возьмёшь, у неё всегда есть сиськи. Вывод: у всех людей есть сиськи.

В чём ошибка? В том, что для доказательства изначально взят класс объектов с сиськами, как у Вас изначально взята плоскость. Естественно, если всегда брать только плоскость, то через точку можно будет провести только одну прямую, это и без алгебры известно. Вы доказали то, что на этой поверхности было по определению, то есть ранее принятый постулат, а не какое-то новое следствие.

Грибник писал(а):
Мне сдаётся, что сие и есть определение параллельных.
В пятом постулате ничего не говорится о параллельных прямых, они фигурируют только в интерпретациях постулата. Поэтому определением параллельных его назвать никак нельзя.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Машина времени
СообщениеДобавлено: Ср дек 15, 2021 9:35 pm 
Не в сети
Лидер

Зарегистрирован: Чт июн 05, 2014 7:37 pm
Сообщения: 2131
igrek писал(а):
Что-то Вы напутали. Прямая в геометрии соответствует уравнению первой степени в алгебре, а функция, определяемая этим уравнением, называется линейной. Делаю поправку и далее считаю, что под функцией первого порядка Вы подразумеваете линейную функцию.
Именно так. Просто я хотел не употреблять терминов, имеющих геометрическое происхождение. Ведь, весь смысл доказать "вне геометрии", без использования каких либо геометрических понятий. А слово "линейное" именно такое. Потому и функция у меня оказалась "первого порядка". Слух, конечно, режет, но потерпите.
Цитата:
А_Ланов писал(а):
совокупности значений функции — точка
Не совокупности, а одному конкретному значению. Совокупность как раз и будет всю прямую представлять. Возможно, Вы имели в виду не совокупность значений функции, а пару аргумент + значение функции? Тогда да, конкретной паре соответствует точка.
Истинно так, оговорился.
Цитата:
Однако есть причина, по которой оно не может быть доказательством пятого постулата: здесь изначально взята плоскость, евклидова поверхность, ведь линейные уравнения работают только на ней. То есть Вы всего лишь доказали, что на поверхности, где по определению через точку можно провести только одну параллельную прямую, и в самом деле через точку можно провести только одну параллельную прямую.
Собственно, этого я и опасался, и этого старался избежать, и потому призывал временно забыть о существовании геометрии. Вы через "линейность" уравнения вполне ожидаемо скатились в геометрическое понимание задачи - образно говоря у вас перед глазами плоскость с прямыми. Но разве не могут существовать уравнения без геометрии? Неужели, геометрия это непреложное условие для существования алгебры?

Вопросы, понятное дело, риторические - сама аксиоматика алгебры показывает её трансцендентность от геометрии, которая задана специфическими и совсем не алгебраическими аксиомами. Что такое геометрия это отдельный вопрос (философский, скажу). Попробуйте, всё-таки абстрагироваться от геометрического понимания алгебры - считайте, что алгебру вы уже изучили, а геометрию вам пока ещё не преподавали, и вы даже не догадываетесь, что алгебра может проявляться в том числе и наглядно. После чего перечитайте "доказательство" как человек не подозревающий о геометрии. Ну, например, математика хорошо описывает и химию. Но, глядя на уравнения, вам же не представляются мысленно химические реакции? Вот так же пусть и геометрия не навязывается вашему сознанию, и не искажает чисто математическое понимание алгебры. Забудьте о параллельности - есть лишь независимая от аргумента и постоянная разница между значениями функций. Как это будет выглядеть в геометрии (и будет ли вообще) - вопрос третьестепенный (пока).

Что касается геометрий Лобачевского и Римана.
У меня зреет мысль, что все геометрии, кроме евклидовой - лукавство. Самостоятельное их существование - нонсенс, ибо все они задаются метрикой относительно как раз евклидового пространства, являющегося для них базой. Именно из евклидова пространства видны их особенности. Любую "искривленную" фигуру такого пространства вполне можно описать как чисто евклидову форму. При этом для внутреннего наблюдателя то же "лобачевское" пространство будет видеться обычным евклидовым. Наконец, никто до сих пор не привел ни одного примера не евклидового пространства. Тут требуется пояснение.

Прямую в евклидовой плоскости можно превратить, скажем, в гиперболу "искривив" её порядок - с первого на порядок = 1/2. При этом она перестанет быть прямой.
Но можно искривить саму плоскость по тому же закону, и тогда все прямые в такой плоскости тоже искривятся по закону искривления плоскости. Однако превращение прямых в гиперболы будет таковым лишь для внешнего наблюдателя, смотрящего на эту плоскость из не искривленного евклидового пространства. Для внутреннего же, "искривленного" наблюдателя ничего не произойдёт - его восприятие искривиться в той же мере, как и пространство его существования, и описывать своё геометрическое сущестование он будет все тем же евклидовым набором аксиом. Эти рассуждения и приводят к мысли, что геометрий на самом деле всего одна. А все остальные это лишь способ описания геометрического порядка - непосредственно геометрического объекта в евклидовом пространстве или опосредованно через введение нелинейного описания геометрической среды, которой принадлежит этот объект. Если вы сможете привести пример пересекающихся параллельных прямых, я с удовольствием разоблачу этот трюк.
Цитата:
В чём ошибка? В том, что для доказательства изначально взят класс объектов с сиськами, как у Вас изначально взята плоскость. Естественно, если всегда брать только плоскость, то через точку можно будет провести только одну прямую, это и без алгебры известно. Вы доказали то, что на этой поверхности было по определению, то есть ранее принятый постулат, а не какое-то новое следствие.
Некорректные фразы и неудачный пример. Если вы внимательно прочитаете свои слова, то заметите в них противоречие.
Постулат это не "по определению", это как раз то, что неизвестно, ибо - предположение. И в рамках геометрии оно недоказуемо.
Геометрия вообще не имеет определения. Что это такое, никто сказать не может (кроме меня :D ), все "определения геометрии - исключительно тафтология".

Ещё раз: моё "доказательство" доказывает не параллельность, и не невозможность "проведения двух и более параллельных прямых" через точку. Я лишь доказываю невозможность существования двух несовпадающих функций, не имеющих общих значений с некоторой третьей, но имеющих общее значение между собой.

Проблема тут в другом. Требуется доказать, что такое математическое описание соответствует "явлению" параллельности в геометрии - что параллельность выглядит именно так, как выглядит. И это, действительно, не доказуемо. Но совсем по иным причинам...


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Машина времени
СообщениеДобавлено: Чт дек 16, 2021 12:55 am 
Не в сети
Лидер
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср ноя 05, 2008 7:16 pm
Сообщения: 3313
Откуда: Минск, Белоруссия
А_Ланов писал(а):
Попробуйте, всё-таки абстрагироваться от геометрического понимания алгебры - считайте, что алгебру вы уже изучили, а геометрию вам пока ещё не преподавали, и вы даже не догадываетесь, что алгебра может проявляться в том числе и наглядно
Попробовал. Вроде всё правильно, возражений нет, пока не попадаю на фразу: «что в переводе на язык геометрии...». Что это за «геометрия» такая? Никогда не слышал.

А что касается доказательства единственности функции — так я ещё в прошлый раз сказал: «Ошибок в доказательстве я не нашёл». Странно было бы там ошибиться, это задача для седьмого класса.

А_Ланов писал(а):
Любую "искривленную" фигуру такого пространства вполне можно описать как чисто евклидову форму.
Не получится. У треугольника евклидовой формы не могут быть все три угла прямые, а у риманова треугольника (на сфере) могут. А ещё число пи у римановой окружности (отношение длины к диаметру) будет не постоянной величиной.

А_Ланов писал(а):
Если вы сможете привести пример пересекающихся параллельных прямых, я с удовольствием разоблачу этот трюк.
Такого примера быть не может, потому что параллельные прямые не пересекаются по определению. Но на сфере, например, параллельных не может быть в принципе. Интересно, как этот факт могли бы объяснить жители сферы, думающие, что они живут на плоскости?

А_Ланов писал(а):
Постулат это не "по определению", это как раз то, что неизвестно, ибо - предположение. И в рамках геометрии оно недоказуемо.
Разумеется, недоказуемо. Но если Вы берётесь изучать какое-то пространство, Вам нужно либо работать с обобщёнными для все видов поверхностей уравнениями, либо выбрать какой-то один вариант поверхности, и в этом варианте постулат будет принимать какое-то одно значение из трёх. Вы начали работать не с обобщёнными уравнениями, а с линейными функциями — значит, Вы выбрали вариант для плоскости. И вместе с ней постулат Евклида. Значит, у Вас можно провести только одну прямую по определению.

А_Ланов писал(а):
Геометрия вообще не имеет определения.
Выражение «по определению» в русском языке имеет значение не только как описание термина, но и как «априори», то есть по предварительной договорённости.

А_Ланов писал(а):
Ещё раз: моё "доказательство" доказывает не параллельность, и не невозможность "проведения двух и более параллельных прямых" через точку. Я лишь доказываю невозможность существования двух несовпадающих функций, не имеющих общих значений с некоторой третьей, но имеющих общее значение между собой.
Я ещё в первый раз сказал, что ошибок в доказательстве нет. Только к доказательству пятого постулата оно отношения не имеет.

Проблема пятого постулата состоит в том, что есть четыре первых постулата, и любое геометрическое утверждение (теорема) либо доказывается, либо опровергается с их помощью. А пятый постулат не удаётся ни доказать, ни опровергнуть. Поэтому если Вы хотите в самом деле алгебраически доказать пятый постулат, Вам придётся сначала алгебраически сформулировать четыре первых постулата, а затем показать, что пятый выводится их этих четырёх. Я не представляю, как это сделать, но то, что сделали Вы — это не доказательство постулата, это лишь его алгебраическое подтверждение в линейном пространстве.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Машина времени
СообщениеДобавлено: Чт дек 16, 2021 4:44 pm 
Не в сети
Вождь

Зарегистрирован: Сб дек 11, 2010 5:40 pm
Сообщения: 6642
Откуда: инженер из СССР
igrek писал(а):
...
Грибник писал(а):
Мне сдаётся, что сие и есть определение параллельных.
В пятом постулате ничего не говорится о параллельных прямых, они фигурируют только в интерпретациях постулата. Поэтому определением параллельных его назвать никак нельзя.

Извините, пользовался формулировкой от Аланова
("Через точку, не лежащую на прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной."), которая говорит именно о параллельных прямых.
На самом деле, конечно, исходная формулировка гласит:
"Καὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ,
ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ' ἄπειρον συμπίπτειν, ἐφ' ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες.
— ΣTOIXEIA EΥKΛEI∆OΥ
",
что, конечно, совсем другое дело.
:hi:

Игрек писал(а):
...
Но на сфере, например, параллельных не может быть в принципе.
...
Извините, не понял.
На глобусе есть оказывается только меридианы, а параллелей нет, в принципе?
:)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 78 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Реклама.