malchish.org

В этом примере нет никакой проекции — самолёт не проецируется, а просто летит в одной плоскости. Если Вы попробуете рассмотреть настоящую проекцию, на любую плоскость, то появится та же неразрешимая проблема, что у меня в примере с машинами. Там всё просто, но если Вам больше нравятся самолёты, давайте рассмотрим их.

Проекция — это, например, на плоскость земли. Самолёты летают на разных высотах, то есть в трёх измерениях, и проецируются на землю, на двумерную плоскость. По сути, это те же самые тени, и возникает та же проблема, что и в моём примере с машинами. Если два самолёта летят по одному и тому же маршруту, но в разных направлениях и на разных высотах, то их проекции встретятся, однако легко пролетят друг через друга. А в реальном пространстве произошло бы столкновение. Проекции в принципе не могут взаимодействовать, это же тени, поэтому объяснить с их помощью сокращение числа размерностей не получается.

По какой причине нет возможности? Теория свёрнутого четвёртого измерения это объясняет. У Вас объяснения я что-то не вижу, кроме желания лётчика не вылетать за пределы какой-то плоскости. Это никак не объяснение.

Вы правы. Но кто сказал, что системы координат нет? Она есть. В этой системе пространство и сворачивается. Координаты есть везде, а пространство не везде.

Да, второе. Только ничего не отрезалось, просто материя стала плотнее. Селёдка с подругами плавала в океане, а потом их выловили и набили в бочку. Если когда-нибудь расширение Вселенной остановится и начнётся сжатие, объём пространства будет уменьшаться, но это же не значит, что от пространства кто-то что-то будет отрезать. Просто материя начнёт ужиматься. Сейчас расширяется, потом ужимается.

Можно ещё аналогию провести. Вот есть двумерное пространство, евклидова плоскость. Оно бесконечное во все стороны, это развёрнутое. А другое двумерное пространство свернулось в трубочку, буквально как лист сворачивается. Получилась бесконечная трубка, которая выглядит, как прямая линия, но при ближайшем рассмотрении это двумерная поверхность, только с очень маленьким радиусом, в планковскую длину. Сама планковская длина осталась прежней. Если бы в таком пространстве кто-то мог жить, он решил бы, что живёт в одномерном мире, на прямой, потому что во второе измерение выйти не смог бы.

Но его одномерное пространство было бы бесконечным, прямая линия. А вот если бы оно изначально было искривлённым и замкнутым, то уже не было бы бесконечным, это был бы тор. Существа могли бы измерить конечную длину своего одномерного пространства и отсюда понять, что оно искривлено и замкнуто, но второго измерения увидеть не смогли бы, хотя и жили бы в нём.

У пространства определённой размерности граница может быть только пространством на единицу меньшей размерности. У плоских фигур (и сферы в том числе) это кривая или ломаная линия, у одномерных фигур (линий) это точки на концах линии. Для трёхмерного пространства границей может быть только двумерное — например, куб или сфера, за пределы которых выйти нельзя.

Если сама сфера и есть граница, то то же самое можно сказать и о бесконечной плоскости. Бесконечная площадь, оказывается, имеет границу, и этой границей является сама плоскость? Математики очень удивились бы. Нет, сфера — это двумерное пространство, границ не имеющее. Хотя объём этого пространства (для двумерного это площадь) конечный.

Тогда и я повторюсь: система координат есть, а пространства нет. Повторение имеет смысл, только если сказать при этом что-то новое, поэтому разъясняю.

Бывает пространство в физическом смысле, которое заполняется материей, в нём могут двигаться тела и излучение. А бывает пространство как математическая абстракция, это когда три оси (или две для двумерного) мы нарисовать можем, но никакого физического пространства с материей или даже пустотой там нет. Как абстракцию, нарисовать пространство можно любой размерности, хоть бесконечномерное, но никакая физическая сущность ему не соответствует.

Вот когда-то наше трёхмерное пространство считалось евклидовым. Предполагалось, что оно бесконечно, и никаких свидетельств о том, что есть ещё какие-то измерения, в которых наше пространство существует, не было. Чисто абстрактно можно было вообразить, что эти измерения есть, но пространства в них нет.

Потом обнаружили, что пространство искривлено и отличается от евклидова, как минимум локально. Сумма углов треугольника не равна 180°. Это значило, что другие измерения не просто абстрактны, а в них реально искривляется наше трёхмерное пространство. Но отсюда не следовало, что где-то за его пределами есть настоящее физическое пространство с материей, пустотой и остальными атрибутами. Нет, никакого пространства нет, одна абстракция, как и в случае с евклидовой плоскостью. Иначе пришлось бы объяснять, почему пространство есть, а выйти в него мы не можем. Теория Калуцы-Клейна это объяснила, всё дело в сворачивании измерений.

Да я вроде и не утверждал. Даже наоборот, я говорил, что вне пространства ничего нет, и не обязательно пространство должно быть везде. Аргумент — тщательно разработанные теории струн, все основанные на теории Калуцы-Клейна о свёрнутом измерении. Экспериментальных подтверждений пока что нет, но само существование такой теории даёт основания мне для вышеупомянутого утверждения.

Не совсем совпадает. Вы мешаете в одну кучу реальное физическое пространство и абстрактное математическое. Всё, что Вы говорите, верно для абстрактного. Оно не обязательно предполагает на всём своём протяжении реальное физическое. Где-то воображаемое пространство есть, а физического нет.

С солипсистами не спорю.

Речь не об этом, вы не поняли. Дам другой пример, более понятный - с раздувающимся шариком. Шарик раздувается, а по его поверхности ползёт букашка. Из-за расширения шарика букашка движется сразу в 3-х измерениях, её скорость можно спроецировать на прямую, совпадающую с радиусом шарика, и на его поверхность. Проекция на радиус, это скорость раздувания шарика. А проекция на его поверхность как раз и будет той скоростью, которую воспринимает букашка. Вот и получается, что при раздувании шарика скорость ползания по шарику ВСЕГДА будет проекцией 3-мерного движения на двумерное пространство.Не надо ничего "сворачивать". Достаточно просто не воспринимать (см. абзац выше). Почему мы не воспринимаем измерений свыще 3-х, это уже другой вопрос. Возможных ответов, полагаю, может быть три:
- либо в нас не поступает информация о 4-м измерении,
- либо информация поступает, но в Сознании она не приводит к формированию феномена протяженности, соответствующего 4-му измерению,
- либо то и другое одновременно.

Косвенно это подтверждается примерами из реальной жизни. Наши глаза поставляют в Сознание информацию от двух двумерных картинок - с шириной и высотой. Третье измерение - дальность - "вычисляется" по этим двум проекциям. Происходит ли это в головном мозге или уже в Сознании - хз. Но когда научились оперировать врожденную катаракту (заменой хрусталика), внезапно выяснилось, что после определенного возраста у людей, впервые обретших зрение, феномен дальности не формируется. Эксперименты показали, что они видят картинку исключительно плоской и не отличали объёмный объект от его плоской проекции. Например, при удалении объекта, такой человек утверждал, что объект не удаляется, а "съёживается и исчезает".
Встречалось, также, информация об одной женщине, страдавшей сильным врожденным косоглазием. Из-за этого её Сознание научилось "отключать" информацию от поврежденного глаза, что тоже привело к тому, что у неё феномен дальности не возникал. Её тоже вылечили, но уже во взрослом состоянии, когда феномен дальности уже не формировался. Но через какое-то время она таки сумела воссоздать его специально разработанными для этого тренировками.
Другой пример, обратный, связан с летчиком-испытателем Анохиным. Потеряв один глаз, он научился поддерживать ощущение дальности одним глазом. С точки зрения геометрии это можно "организовать", воспринимая одну и ту же картинку одним глазом с разных точек попеременно - например, покачивая головой из стороны в сторону. Координаты чего? Какой системы координат?
Если вы решили свернуть плоскость в третьем измерении, то оно, 3-е измерение, для этого как минимум должно быть. Можно в плоскость ввести внутреннюю анизотропию вдоль одного из 2-х её измерений. Например, сжать по закону "каждый следующий метр в два раза короче предыдущего. Тогда она превратиться в полосу с шириной, внешне равной 4-м метрам, но внутренне состоящей из прежнего бесконечного количества бесконечно-убывающих метров. Если речь не о геометрии, а о физическом пространстве, такое сжатие произойдёт в следствие ровно такого же сжатия квантов пространства.

Но вот затык - без 3-его измерения не то, что заметить такое сжатие, а даже говорить о нём становится бессмысленно. Такое сжатие заметить можно лишь снаружи этой полосы, глядя на неё "с высоты" 3-го измерения не сжатого 3-мерного пространства в его системе координат. Изнутри этого сжатия установить нельзя никак. Его и сжать-то нельзя, если будет отсутствовать измерение, относительно которого это делать - изнутри вообще ничего в этом плане заметить будет невозможно. А извне - без вопросов, да ещё и с интересными физическими эффектами. Например, будет видно, как луч света распространяясь от центра к краю полосы постепенно замедляется до почти полной остановки ближе к краю полосы (а на самом деле, луч так и будет лететь с постоянной скоростью света - квант пространства за квант времени). Вот такое "сворачивание" я признаю. Только для этого нужна то, в чём можно построить систему координат.
Поэтому вопрос к вам остается - что это такое, чего нет, но в этом "чего нет" таки возможна система координат?Что значит "ужиматься"? Селёдку не предлагайте - там не "ужимание", а банальное сближение в "фиолетовом" пространстве. Ваш вариант не прокатит - у вас физические законы изменятся. Если два объекта находились на расстоянии в 100 планковских длин, а после "сворачивания" стали на расстоянии одной, то в этом конкретном случае перенос физических воздействий (например, кулоновского взаимодействия или сил Ван-дер-Вальса) ускорится в 100 раз, сохраняя всю ту же скорость света - один квант пространства за квант времени. У вас жидкость при таком "сворачивании" вдруг затвердеет; или начнёт звучать, как колокольчик, оставаясь жидкой; может, ещё что. Причём, только в одном направлении - в направлении свернутого измерения. Корче, этот вариант не проходной...Вы путаете понятия. "Пространство" и "поверхность в пространстве" это разные вещи. Сфера это 2-мерная поверхность в 3-мерном пространстве. Наша Вселенная это 3-мерная поверхность в 4-мерном пространстве (как минимум). Без пространства понятие пространственного объекта теряет смысл. Когда мы говорим о таком объекте, то пространство, в котором он есть или задан, понимается как минимум по умолчанию.Теория Калуцы-Клейна это теория, построенная на предложении сделать вид, что что-то есть, но его наличие ни на что не влияет. Термин "сворачивание" именно так и следует понимать, ибо никаких объяснений на этот счёт авторы теории не предлагают. Я пытаюсь это сделать за них - получается абсурд. Вы тоже не можете ничего объяснить (что неудивительно). "Верую, ибо абсурдно" - так, что ли?Теория, согласно которой магнитный монополь должен быть, гораздо более обоснованнее. Там уже готовая, "работающая" формула имеется - подставляй и удивляйся. Однако, от этого она не перестает быть глупостью. Строго наоборот - это вы допускаете реальное (то есть, "физическое") существование абстракции без "физики". Я же утверждаю, что у реального пространства должно быть абстрактное описание его упорядоченности. А что вы тут возразите? Это медицинский факт, озвученный ещё Кантом. Мы тут все "солипсисты". Просто одни это осознают, другие "не спорят"...

Вы на ходу переобулись? То говорили о проекции объекта, теперь о проекции скорости. А это не то же самое. Первое невозможно, второе возможно.

Хоть движение здесь и трёхмерное, сами объекты на сфере двумерные, плоские. Это не трёхмерные объекты, которые проецируются на двумерное пространство — они живут в этом пространстве и в третье измерение из него никак не выходят. Проекция скорости, конечно, есть (в отличие от проекции объекта), но её учёт не имеет смысла, поскольку никак не помогает двумерным обитателям в объяснении их мира, это лишняя информация. Когда Вы определяете скорость самолёта, важно ли Вам знать, что на самом деле он вместе с Землёй с бешеной скоростью несётся вокруг Солнца, а с ним ещё и вокруг центра Галактики?

Какие бы ни были проекции, сфера всё равно остаётся двумерным пространством, и для ориентации в нём достаточно двух координат. Учёт третьей координаты ничего не даёт, если мы не наблюдатели из высшего измерения. В любом случае пространство двумерное, замкнутое и потому имеющее конечный объём (в нашем случае площадь), никаких границ не имеющее. С учётом третьей координаты мы получим проекцию скорости, совпадающую с нашей двумерной, и что с того? Ни на один вывод это не повлияет. Можно учесть ещё четвёртую, пятую, десятую, сотую координату, и везде получить проекции. А зачем?

Координаты воображаемого пространства. Его же и системы координат.

Оно и есть, в математическом пространстве, нет же только физического. А если Вы намекаете на то, что без физического пространства в реальности не может быть измерения, так я напомню, что в реальности и обычных траекторий быть не может. Однако мы успешно этим понятием пользуемся.

Я Вам больше скажу: и в нашем мире, где мы живём, физически нет никаких трёх измерений и системы координат, это лишь математические абстракции. Но этим абстракциям соответствуют конкретные феномены. А абстрактному четвёртому измерению за пределами нашей Вселенной ничто физическое не соответствует (кроме искривления нашего пространства).

Чистая правда, к свёртыванию пространства отношения не имеющая. В замкнутом пространстве если всё время двигаться в одном направлении, то окажешься в начальной точке. В Вашем сжатии такого быть не может, там движение будет бесконечным. Кроме того, в искривлённом пространстве сумма углов треугольника не равна 180°, а у Вас всегда равна. А поскольку, действительно, обнаружить такое сжатие изнутри не возможно, то и говорить о нём бессмысленно.

Нет физического пространства. Но есть математическое, в котором таки да, возможна система координат. Было бы странно, если бы там она была невозможна. В физическом тоже возможна, но только в соответствии с его размерностью. Другими словами, если физическое пространство двумерное (например, сфера), то там будет двумерная система координат. А искривляться это пространство будет в трёхмерном математическом пространстве, и кроме сферы, никакого физического пространства с материей и пустотой там нет.

У свёрнутых измерений есть такая особенность, что они никогда не разворачивались — соответственно, и сжиматься никогда не будут. До Большого взрыва все измерения были свёрнуты, это была сингулярность. После развернулись только три измерения, остальные так и остались свёрнутыми, поэтому никаких колокольчиков не было. Ибо сжатия не было.

Тем не менее насчёт высокой плотности Вы правы. В первые мгновения материя представляла собой такой плавильный котёл, что там была не то что затвердевшая жидкость, а вообще даже атомов не было, да что атомов — протонов и электронов не было, только какая-то кварковая смесь при адской температуре, причём даже и кварков поначалу не было. А физические законы были настолько другими, что даже все четыре известных взаимодействия (электромагнитное, слабое, сильное и гравитационное) были объединены в одно. Вот нашёл, коротко и неплохо описано на Яндекс-Кью в первом ответе (Дмитрий Пивоваров) на вопрос: Согласно теории Большого взрыва, вся материя была сжата в одной точке. Тогда почему там не образовалась черная дыра?

Ничего не путаю. Двумерная поверхность — это пространство с размерностью два. Прямая — пространство с размерностью один. Сфера, физическое двумерное пространство, находится внутри трёхмерного математического, в котором физического пространства, кроме этой сферы, нет.

Авторы не обязаны объяснять свою теорию на популярном уровне чайникам, для этого есть популяризаторы. Можно сказать, что я один из них.

Я объяснение давал на примере со сворачиванием плоскости в трубочку, и ничего абсурдного там нет, если только специально не доводить до абсурда, как это любите делать Вы. Но вот, например, тоже неплохо: Многомерное пространство и свернутые измерения

Можете не соглашаться или жаловаться, что непонятно, но не говорите, что никто не даёт объяснений. Бывают довольно сложные вещи, которые на пальцах объяснить трудно.

Я ни один вопрос пока что не оставил без ответа. Вы не желаете принять объяснения не потому что якобы я плохо объясняю, а потому что мои объяснения противоречат Вашему личному представлению о предмете. Между тем ни одного противоречия у меня нет, вопросов без ответа тоже. Так что нежелание принимать объяснение — это Ваша проблема. Вы не можете представить, как это четвёртое измерение есть, а пространства в нём нет — ну, а кто-то не может представить, как это Земля круглая, а люди с неё не скатываются.

Она никогда и не была глупостью, пример неудачный. Если бы она была глупостью, учёные не тратили бы столько сил на поиск магнитного монополя и не построили бы даже специальную установку на Большом адронном коллайдере для этого. Ах да, Аланова не спросили, он-то точно знает, что это глупость, мог бы помочь сэкономить миллионы евро.

Как раз без физики я не допускаю. Наше трёхмерное пространство искривлено — это факт, это физика. Искривиться оно может только в четвёртом измерении (или больших). Никакого физического пространства, кроме нашего, в четырёхмерном пространстве нет, поэтому описывать его можно только как математическую абстракцию. Как и траектория, в виде физической реальности четырёхмерное пространство не существует, оно существует в виде абстракции, но говорить, что оно существует без физики, никак нельзя, поскольку искривление реального физического пространства происходит именно в четвёртом измерении. Пространства там нет, а физика есть. Траектория абстрактна, но без физики не существует.

Мне кажется, что данные статьи в тему и имеют отношение к содержанию дискуссий:
[url=https://dzen.ru/a/Ymtk1gCaDFoglPgJъ
]Почему в расширение вселенной трудно поверить: Спектральный анализ[/url]
Кинетическую модель гравитации Ивана Ярковского подтвердили астрономы.

В своё время писал о странных светящихся шариках, появляющихся при электросварке. Странность заключается в их замедленном движении, как будто они не в гравитационном поле Земли движутся. Не далее, как вчера увидел по каналу "Культура" про эти "шарики". Передача называется "Черные дыры. Белые пятна. Выпуск от 18.01.25" (у меня, почему-то, не открывается)...

Это не те шарики, которые при сварке. Там просто раскалённые капли металла, а здесь плазмоиды (раскалённый газ в псевдотвёрдой оболочке). У них плотность маленькая, поэтому движутся медленно, тормозятся. Если плотность сравнима с плотностью воздуха, то они даже смогут зависать или двигаться параллельно земле, поскольку имеют отрицательный электрический заряд и отталкиваются от одноимённого заряда земли. С шаровыми молниями такое случается, а с каплями расплавленного металла вряд ли.

Подробнее здесь: Раскаленный светящийся пар: российские физики раскрыли тайну шаровых молний