malchish.org

Я вам уже отвечал, не повторяйте чужих глупостей. Мы и с материей-то непосредственно дела не имеем. Вся материя поступает в Сознание в виде информации (о ней), которая "модулирует" феномены сознания, сиречь, чувства. Благодаря этим чувствам в Сознании формируется "эффект материальности". Самый ясный пример этой подмены реальности искусственностью - цветность, которая в сознании есть, а в реальности её нет. Всё остальное точно так же...

Любая абстрактная модель абсурдна, однако именно с помощью моделей наука описывает мир, другого способа нет. В нашем случае модель с двумерным пространством помогает понять, что происходит с трёхмерным, поэтому такого рода абсурдность весьма полезна для поиска истины.

Раз мы (двумерные) не воспринимаем это направление — значит, наше пространство, в котором мы живём, двумерное, хоть оно и находится внутри трёхмерного. Расширения трёхмерного пространства нет, а двумерного есть, и это могут заметить даже существа из недоступного для нас, двумерных, третьего измерения, как мы трёхмерные замечаем расширение воздушного шарика с букашками. Они так и скажут: смотрите, наше трёхмерное пространство не расширяется, а у этих двумерных, живущих на сфере, расширяется. Это будет реальность не только для двумерных существ, догадавшихся о расширении по косвенным признакам, но и для трёхмерных, которые прямо наблюдают за расширяющимся двумерным пространством.

Похоже, все наши разногласия сводятся к тому, что Вы категорически отказываетесь признавать поверхность, на которой живут двумерные существа, пространством. Почему — я понять не могу. Раз им доступно только два измерения — значит, они живут в двумерном пространстве, на поверхности. Измерив сумму углов треугольника, они могут определить, что поверхность искривлена в третьем, недоступном для них измерении. Но превратиться из-за этого в трёхмерное их пространство не может, поскольку даже на искривлённой и замкнутой поверхности для определения положения точки в их мире требуется только две переменных. Значит, это двумерное пространство по определению, несмотря на существование трёхмерного, внутри которого оно находится. Если у Вас какое-то собственное определение пространства и его размерности, не совпадающее с общепринятым, то Вы рискуете остаться непонятым перед всем миром. Тут вопрос не в том, реально или виртуально это пространство, а в том, что подразумевается под пространством и его размерностью, какие даны научные определения. А они даны уже давным-давно.

Линия — это одномерное пространство, потому что требуется одна переменная, чтобы указать положение точки. (Причём неважно, прямая линия или кривая, всё равно одномерное.) Поверхность — двумерное пространство, потому что требуются две переменные. Если линия находится на плоскости, она является подмножеством двумерного пространства, но всё равно остаётся одномерным пространством, потому что если объекты не могут выйти за пределы линии, по-прежнему требуется только одна переменная для указания их местоположения.

Точно так же если поверхность находится внутри трёхмерного пространства, как в нашем случае, она с точки зрения геометрии не перестаёт быть двумерным пространством, потому что там по-прежнему требуются две переменные, чтобы указать положение точки. Можете называть его виртуальным, если нравится, от названия сущность не меняется. Добавляйте везде, где встречаете упоминание о расширении пространства, слово «виртуальное», а всё остальное пусть остаётся как есть. Галактики разбегаются, потому что трёхмерное пространство виртуально расширяется. Мне не жалко, для меня всё равно это обычное расширение.

Так они и меняются. Пространство расширилось, атомы попытались раздвинуться, но межатомные силы пропорционально увеличились и сдвинули атомы назад. Размер молекулы остался прежним. На других уровнях — ядерные силы, гравитация, глюонные поля — всё то же самое. Если планковская длина не меняется, то и размеры тел меняться не будут. А предпосылок для её изменения нет.

Достаточно обычной линейки. Линейкой измерили объём всего пространства, он стал больше — значит, зафиксировали.

С таким подходом согласен.
В качестве примера мне больше нравится радуга.
Вот она видна, можно любоваться..., вид, эффект есть, а пощупать нечего...
(Правда встречал людей уверенных, что
в месте начала дуги радуги можно откопать горшочек с золотыми монетами)

Ну, положим, пространству - как понятию - определения до сих пор нет. И, огорчу, не будет, ибо наравне с материей и другими первоначальными понятиями нет возможности это сделать в виду принципиального отсутствия того, через что их можно определять. Мы просто пользуемся одинаковостью феноменов протяженности в наших сознаниях, от этого и отталкиваемся. А объясняем это "интуитивной понятностью". Почитайте основания геометрии Гильберта, в самом начале он так и пишет про базовые геометрические понятия - "мы мыслим точка, прямая, плоскость". То есть, исходим из мысленных представлений, и не дает никаких им определений. Евклид, кстати, пытался. Но его определения формально ничего не определяют, они пригодны лишь в применимости к тому, что мы "мыслим".

Но ваша позиция понятна. Собственно, сейчас вы озвучили причину незаконченности множества наших споров. Для вас важен формализм, положенный в основу того или иного объяснения. Но любой формализм это всего лишь способ описания явления через принятые условности с позиции некоторых предустановок, истинность которых принимается на веру и в рамках данного формализма не доказывается. Что оставляет вопрос открытым. Но видимо, описания через условности вам достаточно. Причём, вы тут не одиноки, это массовое явление, и не только в науке. Если теория дает достаточную для практики точность прогнозирования, этого достаточно для её практического применения. Вопросы условностей и, тем более, истинности уходят на вторые, третьи и т.д. планы (если вообще остаются). Теория может быть ложная в принципе, но в требуемых пределах она может быть применима (см. геоцентрическую модель). Кстати, большинство учёных этот момент прекрасно осознают - они отделяют вопрос истинности от вопроса применимости. Если бы вы этот момент как-то акцентировали и обозначали, возможно, мы бы вообще не спорили.

Но, поскольку, я-то всегда считал, что мы разбираем вопрос именно истинности, наши с вами споры, как правило, расходились по разным направлениям. Мне интересна степень соответствия реальности, которую сначала надо выявить. А вы довольствовались соответствием предложенного описания формальным параметрам и условностям. При этом, скажу прямо, такая позиция иногда настораживает:А я точно так же не могу понять, как можно считать пространство 2-мерным, одновременно понимая, что оно на самом деле 3-мерное?
Правильно фраза должна быть построена так: "жить в 3-мерном пространстве в условиях ограниченности его восприятия 2-мя измерениями".
Также, не могу понять, как простое удаление друг от друга следует считать "расширением пространства"? Представьте, летят 4 самолета параллельно. Два крайних стали удаляться каждый наружу. Между ними, что, пространство стало расширяться? А тогда между оставшимися двумя то же самое пространство не расширяется? Ну, абсурд же?

Другой пример: два объекта стали разлетаться из одной точки. Подчеркиваю, не шарик раздувается, а всего два объекта разлетаются. Через них тоже можно провести сферу с центром в точке разлёта. А можно прямую, или плоскость. А можно ничего не проводить. Неужели, расширение пространства зависит от того, что мы там мысленно через них "провели"? Ну, чушь же. И неужели, наличие/отсутствие расширения пространства зависит от наличия на этих объектах существ и от степени полноты их восприятия?

Вообще, тут оказалась затронута тема, которую я пытаюсь сейчас описать на автершоке. Три части уже написал, сегодня или на днях тисну 4-ю часть - "Физика от чувств". Потом планирую пройтись по материи, и дойти до Пространства и Времени, и это ещё не конец. Всё "повествование" построено на выявлении и избавлении от ложных сущностей, которыми формализм буквально переполнен. Есть желание, почитайте: Часть 1, Часть 2, Часть 3...

Не было у меня такого. Если 2-мерное пространство находится внутри 3-мерного и является его подмножеством, оно не становится из-за этого 3-мерным. Здесь ошибка в приписывании мне того, чего я не говорил.

Неправильно. Восприятие тут вообще ни при чём. Условные звёзды, летающие в двумерном пространстве, никакого восприятия не имеют, однако они не могут вылететь в третье измерение. Это значит, что пространство, в котором они находятся, двумерное. Пространство — это множество точек, в которых могут находиться тела этого пространства. Если тела не могут выйти в третье измерение — значит, они находятся в двумерном пространстве. Восприятие — это способность живых существ, у мёртвой материи никакого восприятия быть не может. Здесь ошибка в слове «восприятие», оно вообще не к месту.

Это пример движения в стационарном пространстве. Разумеется, движение в нём тоже возможно, хотя расширения нет. Но если пространство имеет конечный объём и самолёты в нём распределены равномерно, и при этом расстояние абсолютно между всеми самолётами увеличивается, то это будет означать расширение пространства, даже если самолёты при этом летят. Даже если отдельные самолёты будут сближаться, всё равно в среднем они будут разлетаться (если только не захотят собраться все вместе, но к галактикам это точно не имеет отношения).

Здесь ошибка в игнорировании объёма пространства, который увеличивается. Собственно, если объём конечного пространства увеличивается, то только этого уже достаточно, чтобы признать его расширение, независимо даже от движения самолётов. Но если они при этом ещё и разлетаются, равномерно заполняя пространство, то его обитатели смогут догадаться, что оно расширяется.

Разумеется, чушь. Если мы проведём сферу, это никак не помешает обоим самолётам лететь в любом из трёх измерений — хоть влево, хоть вверх, хоть вперёд, то есть в трёх измерениях, независимо от проведённой нами сферы. Три степени свободы, трёхмерное пространство. Самолёт же в двумерном пространстве может лететь только в двух измерениях — либо вперед-назад, либо вправо-влево. Здесь ошибка в игнорировании невозможности движения в третьем измерении. В трёхмерном пространстве такая возможность у самолётов есть, какие бы сферы мы ни рисовали. В двумерном пространстве нет — если это сфера, то она не будет двигаться за самолётами, это самолёты ограничены движением внутри неё.

Так что у Вас логические ошибки в каждом утверждении. Что наталкивает на мысль об ошибочности общего вывода.

Да, оно от этого не становится 3-мерным. Но оно вместе со всем, на на этой поверхности имеется, находится в 3-мерном пространстве. И если двумерное существо это понимает, то как оно будет это отрицать? Ну, представьте, слепой человек, понимая, что есть свет, одновременно будет отрицать его наличие на основании того, что он не в состоянии его видеть. Абсурд. К месту. Наша Вселенная как минимум 4-мерная, это доказано. Вы видите 4-е измерение? Нет? Я тоже. А оно есть. А звезды, "летающие в 3-мерном пространстве", на самом деле могут (и обязаны быть) 4-мерными. Но из-за неполноты нашего восприятия мы видим их всего лишь 3-мерными, поскольку видим только их проекцию в срезе нашего 3-мерного восприятия. Мы и сами можем быть такими же много-мерными существами с неполнотой восприятия самих себя. Может, когда мы болеем, это проекция на 3-и воспринимаемых измерения каких-то повреждений нас же в иных мерностях. Представьте, вы не воспринимаете свою руку, для вас её нет. Вы ей куда-то попали, повредили, занесли инфекцию. У вас "без видимых причин" стала подниматься температура. Врач, с таким же убогим восприятием, по косвенным признакам будет пытаться понять, что у вас в организме разладилось. Предположим, он выявит заражение, даст лекарства и вы выздоровеете. Но истинная причина болезни так и останется не выясненной (это я к улучшению усвояемости сути полемики).
Ровно так же и наблюдаемые нами физические явления окажутся такими же 3-мерными проекциями 4-мерных явлений. А мы тут пытаемся по их проекциям понять, что в реале происходит. Из этого, кстати, вытекает вывод о заведомой ограниченности наших возможностей изучать Мир... Да причём тут самолеты? Самолеты остались в предыдущем абзаце. Здесь я привел ваш же пример с раздувающимся шариком. Шарик это множество точек, равноудаленных от центра. Я вам привел точно такой же пример, только у меня всё множество состоит всего из двух таких равноудаленных точек. Можно через них сферу провести? Можно. А можно плоскость? Сколько угодно плоскостей. И что, у нас сразу появилось двумерное пространство? Оно если и появилось, то только в наших умах - мысленно. А 3-мерному пространству, в котором всё это происходит, фиолетовы все наши мыслительный процессы.
Однако, если в этом 3-мерном пространстве окажется существо с усеченным восприятие этого пространства, вот тогда возникает множество точек, воспринимаемых существом, которое и даст ему ощущение его пространства - в полном соответствии со способностью его воспринимать. Если восприятие 3-мерное, то и пространство он будет видеть таким же, если 2-мерное - 2-мерным и т.д.
Но если он сможет по каким-то признакам (измерив углы, например) понять, что пространство имеет больше измерений, чем он воспринимает, то он поймёт, что находится в пространстве с большим числом измерений - вместе со своей воспринимаемой его частью.

Оно и не отрицает, и даже догадывается, что его 2-мерное пространство находится внутри 3-мерного. Но пространство же всё равно 2-мерное, поскольку выйти из него в третье измерение нельзя.

Никогда об этом не слышал. Это Вы сами придумали? Фактов, подтверждающих такую гипотезу, насколько я знаю, не существует. Да и теорий тоже — так, чтобы с выводами и формулами, а не на пальцах. А безумных гипотез можно наизмышлять сколько угодно. Наоборот, теория Калуцы-Клейна говорит, что хотя четвёртое измерение есть и пространство в нём искривляется, но выйти в него из нашего 3-мерного нельзя и вообще никаких объектов там быть не может, потому что оно свёрнуто до планковской длины. Экспериментом теория не доказана, но и фактам не противоречит, и к тому же она смогла объединить гравитацию и электромагнетизм, поэтому отнести её к безумным нельзя. По крайней мере, она объясняет, почему четвёртое измерение недоступно для наблюдения, хотя оно есть.

Ещё одна фантазия, ничем не подтверждённая. Четыре миллиарда лет назад не было никакого восприятия, а трёхмерная Вселенная была. Для указания положения точки на любой звезде требуются только три координаты — значит, звёзды трёхмерные. Безо всякого восприятия.

Самолёты прилетели в этот абзац из предыдущего. Видимо, они просто нагляднее. Да и про разлёт говорили. Можете взять вместо них что угодно, хоть драконов, выводы будут те же. У кордовой модели самолёта в идеале вообще одномерное пространство, потому что его положение определяется только одной переменной, углом поворота. В реальности оно, конечно, трёхмерное, но только потому что есть отклонения от идеальности, движение возможно во всех трёх измерениях.

Если сколько угодно плоскостей можно провести, и в каждой из них эти две точки могут двигаться, то двух переменных будет недостаточно, чтобы задать для любой из них положение, так что это уже не двумерное пространство. Но если существует только одна сфера или плоскость, в которой они могут двигаться, а больше никуда не могут — тогда, действительно, у нас сразу появляется двумерное пространство, потому что двумя координатами можно однозначно указать каждой точке её положение. Но в таком случае других поверхностей через эти точки провести нельзя. То есть можно при желании, но это не будет их пространством.

Ваши примеры с самолётами, разлетающимися точками, множественными плоскостями одинаковы по сути, ответ на них один и тот же, поэтому прекращайте уже этот бесконечный ряд повторений. Размерность пространства определяется числом степеней свободы, или, что то же самое, числом переменных, необходимых для указания положения любой точки. Отсюда следуют ответы на все Ваши примеры. От восприятия это число не зависит, поэтому восприятие тут ни при чём.

Это надо в гранит высечь. Зависимость мерности пространства как функция способности перемещаться в нём находящихся в нём объектов.
Получается, все букашки, ползающие по поверхности шарика и не могущие её покинуть, живут в двумерном пространстве. А каждая точка поверхности, по которой они ползают, вообще находится в нуль-мерном пространстве, поскольку в принципе неподвижна. Не факт. Четыре миллиарда лет назад не было никакого восприятия, а Вселенная была и есть 4-мерная. А указывать положение точки, во-первых, требуется только существам с восприятием (пространства); во-вторых, в количестве координат, соответствующем их восприятию.Ну, значит, букашки на сфере таки живут в 3-мерном пространстве, поскольку для задания координат каждой из них требуется 3 координаты.
Не о чем спорить...

Получается, так. Вы вместо модели представляете реальных насекомых на реальном воздушном шаре, но тогда они могут спрыгнуть, у них есть третье измерение высота — то есть они всё-таки живут в трёхмерном мире. Но если они не могут в принципе покинуть свой шар, если у них нет высоты (что предполагается в нашей модели, а не в реальном мире) — то да, они живут в двумерном пространстве. Более того, даже мы, трёхмерные существа, наблюдая за букашками со стороны, будем описывать их мир как двумерное пространство, задавая всего две координаты для указания положения любой точки, то есть от их мнения ничего не зависит.

Ошибка. У точек любого пространства вообще нет никаких степеней свободы, они не движутся. О степенях свободы можно говорить только по отношению к объектам, способным двигаться. Для точек же размерность пространства определяется числом переменных, необходимых для указания их положения, иначе говоря — координат. На поверхности, будь то сфера или плоскость, положение неподвижной точки определяется двумя координатами — следовательно, это двумерное пространство. К примеру, на географических картах всего две координаты, и это значит, что поверхность Земли имеет размерность два. И не я такое придумал, Википедия пишет:

«Поверхность Земли (в идеале) представляет собой двумерную сферу, широта и долгота каждой точки которой являются её координатами (за исключением полюсов и 180-го меридиана)».

Если Вам непонятно то, что понятно другим, то это повод задуматься и вместо того чтобы какие-то примитивные примеры с ошибками один за другим придумывать, которые легко объясняются, попробовать разобраться и понять, в чём смысл размерности.

И снова логическая ошибка, если только Вы не солипсист. Наука требуется исключительно существам с восприятием, но это не значит, что физические законы без восприятия не работают. Даже когда никакой науки и вообще людей не было, солнце уже светило, гравитация работала, а пространство было трёхмерным. Хотя некому было смотреть на Солнце, взвешивать грузы и указывать положение точки.

Хотя если солипсист, то это навсегда, споры бессмысленны. Тогда ошибки нет, это позиция.

Это в нашем 3-мерном мире для них требуются три координаты, потому что нам нужна ещё координата для самого их мира, чтобы знать, где он находится. А внутри их мира для тех же самых букашек координат требуется всего две, им не надо знать, где они находятся в нашем мире, на их существование это никак не влияет. В конце концов, мы же про их пространство говорим, а не про наше, а у них двумерное.

Возможно, Вы скажете: им надо, нам надо — значит, снова всё субъективно, всё восприятие? Так ведь нет. Даже если эти букашки твари безмозглые невосприимчивые, всё равно нам, наблюдающим за ними из третьего измерения, нужно только две координаты, чтобы определить положение любой букашки на том шарике, внутри их пространства. От их мнения это не зависит, восприятие ни при чём.

Можно даже сказать, что на Земле все мы букашки, и для определения местоположения на карте нам хватает всего двух координат: широта и долгота, поэтому здесь двумерное пространство. Третья координата требуется, только когда мы улетаем в космос, то есть выходим за пределы своего двумерного пространства, либо на малых масштабах, когда проявляются размеры тел и мы уже не букашки. Но для морской навигации, где корабли не летают, используются законы, работающие на двумерных пространствах, на сфере. Если бы мы не летали, не прыгали, не копали ям и вообще были плоскими, мы с полным правом могли бы утверждать, что живём на поверхности, двумерном пространстве. Пусть эта поверхность летает вокруг Солнца, однако на наши перемещения по Земле это никак не влияет, мы можем двигаться только в двух измерениях, поэтому достаточно двух координат. То же можно сказать и о букашках на шарике.

Вижу, что топчемся на месте, пора уже закрывать лавочку, но всё хочу понять, что Вас не устраивает в этой идее, где одно пространство находится внутри другого, почему отказываетесь признать, что сфера — это двумерное пространство внутри трёхмерного, несмотря на то что по всем канонам науки это так. Есть подозрение, что лишь потому, что у Вас родилась собственная идея, которая показалась настолько гениальной, что появился иммунитет ко всем другим идеям, пусть даже их принял весь мир. Если не поэтому — то не понимаю.

Ещё было непонятно, зачем Вы притягиваете за уши какое-то восприятие, как будто от него зависит реальность, но если это всё проистекает от солипсизма, тогда уже стало понятно. Раз нет глаза — значит, нет и цвета (хотя цветовая температура почему-то есть). Нет языка — значит, в уксусе нет кислости (хотя формула уксусной кислоты почему-то есть). Нет кожи — значит, снег не холодный, а кипяток не горячий (хотя градусник почему-то температуру показывает). Несмотря на кажущуюся абсурдность, на самом деле здесь всё логично. Мы ведь и в самом деле не воспринимаем непосредственно цвет, вкус, холод, а раз так — то вопрос о реальности всего этого есть лишь вопрос веры, доказать здесь ничего нельзя. Только жить в таком мире скучно, потому что наука теряет смысл.

Всё думаю, почему Аланов так упорно не хочет признавать двумерное пространство на сфере, на которую мы смотрим из трёхмерного пространства. Он представляет его так же, как сферическую Землю, по которой ходим мы, трёхмерные, но на карте рисуем всего две координаты, из чего получается, что вроде бы это двумерное пространство, но лишь условно, мы как бы моделируем его для себя, а на самом деле это всё трёхмерное пространство.

И да, это так. Пешеход, идущий из пункта А в пункт Б, вообще находится в одномерном пространстве, сам даже этого не зная. Сам он думает, что находится в трёхмерном пространстве, и он прав — одномерность лишь в наших мозгах. В этом смысле прав и Аланов, утверждающий, что никакого двумерного пространства на шарике с букашками в реальности нет, это лишь мы его придумываем.

В чём же отличие географической карты от двумерной сферы, на которой живут двумерные существа? В том, что мы на Земле хоть и рисуем карту с двумя координатами, но сами трёхмерные. Несмотря на то, что координат две, для нас работают все физические законы трёхмерного мира, поэтому сфера здесь условная. Но на нашей воображаемой сфере существа не трёхмерные! В их мире на сфере всё плоское, его третье измерение, толщина, сводится к планковской длине, и из-за этого там совсем другие физические законы. Настолько другие, что в реальности двумерного пространства с мыслящими существами вообще быть не может, поэтому объекты в нём я называю условно букашками. Это значит, что объекты существуют не трёхмерном, а в двумерном пространстве. А привёл я такую нереальную модель только для того, чтобы показать, как пространство может расширяться.

То же самое можно сказать и о нашем мире. Дело не в восприятии, дело в четвёртом измерении, которое для нас тоже сводится к планковской длине. Мы, как и все нашли планеты-звёзды-галактики, для наблюдателя из четырёхмерного пространства плоские. Более того, такого наблюдателя и быть не может, потому что в четырёхмерном пространстве даже звёзды с планетами существовать не могут. Википедия (статья «Четырёхмерное пространство») пишет:

«В 1917 году Пауль Эренфест показал, что уравнение Пуассона — Лапласа, с помощью которого рассчитываются как электромагнитные, так и гравитационные поля, не имеет решений, если число измерений пространства больше трёх».

То есть наше пространство именно трёхмерное, но оно искривляется в чётвёртом измерении, в котором никто не живёт и звёзд нет.

Возникает вопрос: а почему выхода в четвёртое измерение из нашего пространства нет? Если мы лишь часть четырёхмерного пространства, что не пускает нас в четвёртое измерение? Ответ даёт теория Калуцы-Клейна: четвёртое измерение для нас свёрнуто (для четырёхмерного пространства-времени Минковского это пятое измерение). Что значит «свёрнуто»? Это значит, что оно ограничено планковской длиной. Выйти в него нельзя в принципе, потому что оно замкнуто, дальше планковской длины его попросту нет, и от какого-то восприятия мыслящих существ это не зависит.

Когда-то была сингулярность, в которой все измерения были свёрнуты до планковской длины. Сколько там было измерений, никто точно не знает, но по теории струн, которая неплохо объясняет наш мир, их было то ли десять, то ли одиннадцать, есть даже версия, что двадцать шесть. Не исключено, что по отношению к сингулярности вопрос о размерности вообще ставить нельзя. Теория имеет варианты, в каждом из которых есть свои плюсы и минусы, но в том, что размерность больше трёх, на сегодняшний день среди физиков сомнений нет ни у кого. В какой-то момент сингулярность развернулась, как подушка безопасности в машине, и появилось пространство, которое начало расширяться с бешеной скоростью. Но развернулись только три измерения, остальные все остались свёрнуты до планковской длины, какими они были в сингулярности.

Если бы развернулось только одно, пространство было бы одномерным, как проволока толщиной с планковскую длину. Что принципиально важно, другие измерения были бы, но выйти в них ни один объект из этого пространства не мог бы. Проволока могла бы быть прямой, как аналог плоскости, либо спиральной (что с точки зрения топологии не отличается от прямой), либо замкнута в расширяющееся кольцо, но в любом случае она была бы одномерным пространством, выходы в другие измерения для её обитателей были бы закрыты. Впрочем, понятно, что никаких звёзд и тем более обитателей там быть не могло бы.

Если бы развернулись два измерения, получилось бы двумерное пространство — плоскость, цилиндр, тор, сфера, вариантов множество, это всё поверхности. Толщина такой поверхности была бы равна планковской длине. Никаких звёзд и обитателей там тоже быть не могло бы.

Измерений могло бы развернуться три, четыре, пять и так далее далее до одиннадцати (или двадцати шести?), но лишь в одном случае могли бы существовать звёзды и появиться обитатели: если развернулись только три измерения. Другие измерения оставались бы, в них трёхмерное пространство могло бы искривляться вплоть до замыкания само на себя, но они оставались бы свёрнутыми, выйти в них возможности не было бы.

Конечно, это всё не доказано, есть только теория, но на сегодняшний день именно она лучше всех других теорий описывает имеющиеся факты. Жаль, что я не доживу до того дня, когда количество измерений окажется точно известно. Лет через пятьдесят, я думаю.

Хорошо, что вы ответили на часть вопросов сами (облегчили мне работу). Но есть принципиальные моменты: Дело ИМЕННО в восприятии. Но не просто в чувственном (свет вижу, а гамма излучение нет), а в расширенном смысле этого слова - в физическом восприятии. Находясь в мире своего 3-мерного восприятия, для нас все законы физики будут такими же 3-мерными. Если физическое явление проходит в 4-х и более измерениях, мы воспринимаем от него лишь 3-мерную проекцию. Мы сами видим себя 3-мерными, а в действительности моем оказаться 4-х и т.д. мерные. Интересно, что по учению церкви Адам и Ева после грехопадения были ограничены (стеснены) "кожаными ризами". Получается, что как мы выглядим сейчас в нашем нынешнем восприятии, это как бы совсем не то, что было "до того как". Соответственно, и воспринимаемый Мир и его свойства стали выглядеть для нас по-другому. То есть, специально "изгонять из Рая" не требовалось - достаточно было было просто "урезать" человеку восприятие. Но это к слову...

Про 4-е измерение, которое "не развернулось". Мне думается, это не рабочая гипотеза, она не работает.
Возвратимся к нашему примеру со сферой в 3-мерном пространстве. По аналогии, "не развернувшееся" 3-е измерение там должно быть в пределах планковской длины. Но в таком случае, у сферы не получается ни площади, ни объёма, поскольку она должна быть внутри не развернувшегося 3-го измерения. Чтобы у неё была площадь, она должна иметь радиус, много больше планковской длины. Именно 3-е измерение (радиусом) задает сфере геометрические параметры в данном примере . А если это измерение "свёрнуто", то ничего и не будет...
В общем случае, в Пространстве должны быть развернуты все измерения, иначе в нём ничему не получается существовать. Для сферы должно быть 3 полноценных измерения, для линии - два, для точки хотя бы одно.К формулам и, вообще, к формализму надо относиться осторожно. Откуда вырос "магнитный монополь", знаете? Из формализма Максвелла. В его систему уравнений вместо электрического заряда можно подставить "заряд магнитный", и тогда они будут описывать "поле магнитное". Хотя совершенно точно известно, что магнитное поле это условность, ибо в действительности является релятивистским эффектом движущегося электрического поля. По аналогии в радиолокации вовсю используется допплеровский сдвиг частоты, им там пользуются в расчетах, как самостоятельной сущностью, хотя это не так.
А то, что уравнения не имеют решений, то, может, именно потому, что они написаны только для 3-мерных проекций описываемых физических явлений? Звучит как "камни с неба падать не могут"...
Я написал очередное продолжение про ложные сущности - про условность понятия "физического поля"...

Какая-то странная гипотеза, не имеющая никаких подтверждений. А главное, непонятно, что такое «проекция». И вообще, в 4-мерном пространстве ничего не может произойти, никаких физических явлений, там электромагнитных полей даже быть не может. Они возможны только в трёхмерном пространстве, когда четвёртое измерение свёрнуто.

К счастью, от Вашего думания ничего не зависит. Это не просто гипотеза, это глубоко продуманная теория, которая много чего объясняет. Если бы она не работала, физики всего мира её бы не приняли.

Есть, правда, ещё теория, которая объясняет невозможность попасть в четвёртое измерение через существование неких бран, но по сути это то же, что свёрнутые измерения — объект в нашем трёхмерном пространстве не имеет протяжённости в четвёртом измерении, в аналогии со сферой он плоский, то есть всё равно ограничен планковской длиной. А иначе быть не может, потому что в четырёхмерном пространстве электромагнитные поля невозможны. И, соответственно, атомов-молекул-планет-звёзд быть не может.

Площадь у сферы есть, её легко можно измерить линейкой, для этого незачем выходить в третье измерение. Вы путаете измерение и пространство, это не одно и то же. Измерение может быть, а пространства на протяжении этого измерения дальше какой-то величины нет, ибо оно свёрнуто.

Вообще, Вы в своих протестах могли бы начать с сингулярности. Вот она развернулась, и появилось пространство. А что было до этого? А ничего. Не было пространства. Ничего не было. Даже времени.

Должна, конечно. Но это не значит, что должно быть само пространство в том смысле, что в нём что-то может двигаться и иметь размеры. Это трудно представить, как может не быть пространства, отсюда у Вас такое неприятие. Но и четвёртое измерение трудно представить, однако наше пространство искривляется, и это доказано. Радиус есть, а пространства нет. Есть многое на свете, друг Горацио, что и не снилось нашим мудрецам. (© Шекспир, пер. Николая Полевого)

Опять же: не я это придумал, теория об этом говорит. Если Вы не можете это уложить в голове, то Ваши проблемы. Радиус есть, а пространства нет. Может, стоит углубиться в вопрос, что такое пространство в принципе? Пространство предполагает возможность существования материи в нём и её движения. Но если четвёртое измерение свёрнуто, то никакой материи в нём быть не может, и движения, соответственно, тоже. Значит, и пространства как такового нет. А радиус есть. Без пространства. Трудно представить? Конечно, трудно. Но формулы об этом говорят. Если всей Земли народ за руки возьмётся, кто-то в воду упадёт. Жалко, а придётся. (© КБрД, кажется, но не уверен)

А что именно тут надо подтверждать? Проекция на 3-мерное пространство тут имеет ровно такое же значение, что и проекция в 3-мерном пространстве на плоскость. Например, проекция траектории полёта на поверхность земли не содержит в себе данных о высоте. Это от того, что проекция высоты на горизонтальную плоскость будет точкой. То же самое и с физическими явлениями - на нас будут оказывать физическое воздействие лишь те составляющие 4-мерных явлений, которые не ортогональны 3-мерному подпространству, на которое эти явления проецируются.Значит, есть и другие "физики всего мира", которых не удовлетворила "глубина продуманности" данной теории, в виду чего всерьёз обсуждают теорию струн аж с 11 измерениями пространства.
Поля вообще невозможны. Это изобретённая Фарадеем умозрительность - вспомогательная мысленная конструкция, получившая широкое распространение в виду удобства формализма, основанного на этой условности. Просто, к понятию поля настолько привыкли, что забыли об этом, и уже давно воспринимают поле как реальную физическую сущность. Рекомендую неплохую статью для "освежения памяти": КЛАССИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА: АНАЛИТИЧЕСКАЯ РЕТРОСПЕКТИВА
Вместо поля лучше пользоваться понятием действия (силы). Сила очень хорошо проецируется на любые "мерности", поскольку её направленность всегда одномерна, и может существовать независимо от измерений пространства (как одномерный вектор). "Пространство свернуто" предполагает наличие его предела. Следующий вопрос будет: а что за этим пределом? Чем является то, что за границей пространства? Иными словами, должно быть нечто, что содержит в себе пространство, которое относительно этого "нечта" может сворачиваться. Причём, этот процесс бесконечен - далее возникнет вопрос о пределах данной "среды" и т.д. Причём, независимо от мировоззрения - материалистического или идеалистического. Просто, в первом случае получаем бесконечность "вложений" пространств в "над-пространства", а во втором - бесконечность (включая и бесконечно-мерность) собственно пространства.Сингулярность - сверхъестественное понятие, состояние непонятно чего со свойствами, которые физика считает "не научными". Что там обсуждать? Времени и сейчас нет. Надёжно можно говорить лишь о феномене длительности, который в Сознании. А какой ноумен ему соответствует "снаружи", пока х/з. Но некоторые мысли на этот счет имеются... Я понял. Типа, периметр прямоугольника есть, а самого прямоугольника нет.
Игрек, вы прикалываетесь?

Не знаю ни одного примера, чтобы проекции вели себя как физические тела. К примеру, обычная тень — это типичная проекция. Если две машины едут навстречу друг другу по разным сторонам дороги и отбрасывают свои тени на стену, то их тени пройдут одна через другую и ничего не почувствуют, потому что это не физические объекты. Но в Вашей системе проекции ведут себя как тела, они сталкиваются и взаимодействуют друг с другом, даже если в другом измерении они ни разу не пересекаются. То есть тени должны разбиться друг о друга. Это, мягко говоря, странно, и очень даже требует подтверждения. Причём я сомневаюсь, что его можно получить.

А ещё с 10 измерениями и с 26. Кажется, имеется пять струнных теорий, и во всех этих теориях только три наших измерения развёрнуты (и четвёртое время, если его учитывать), остальные свёрнуты. То есть физики гипотезу о свёрнутых измерениях дружно приняли и очень старательно разрабатывают, нисколько не волнуясь о том, что некто Аланов сомневается в её работоспособности.

Ничего. У этого пространства и границы не будет, оно замкнутое, потому и называется свёрнутым. Нельзя даже сказать, что там пустота, потому что пустота предполагает пространство, а его нет.

Откуда Вы вообще взяли, что пространство обязательно везде должно быть? Только из того, что ничего другого представить не можете? Это не аргумент.

Приписать человеку то, чего он не говорил, и при этом заведомо абсурдное — это нисколько не значит понять. Так «типа» можно, если бы у меня было «радиус сферы есть, а самой сферы нет». Это да, абсурд. Но я-то сказал совсем другое, далеко не бессмысленное. Радиус есть, но пространства нет, потому что это только в абстрактной математике пространство есть просто набор точек, а в физике, которая отражает конкретную реальность, пространство не может существовать без материи. Нет материи — нет и пространства. В физическом смысле нет, потому что нет ни вещества, ни энергии, ни гравитации. Область, где это всё есть, свёрнута до планковской длины вокруг пространства меньшей размерности.

Но я тоже кое-что понял. Понял, во что всё упирается: может ли быть так, что есть какое-то пространство размерности N, а пространства размерности N+1 уже нет? В Вашем представлении N+1 всегда есть, каким бы ни было N, потому что всегда можно спросить: а что за его пределами, в следующем измерении? То есть пространство получается бесконечномерное. Что интересно, математики и такое изучают, но вот физики как-то не признают, потому что из наблюдаемых фактов такое не следует.

Надо сказать, выбор у вас довольно скудный: либо переступить через себя и признать, что за пределами одного пространства другого попросту нет, либо оставаться последовательным и признать, что пространства нанизываются одно на другое до бесконечности. Первое Вы отказываетесь признать, потому что вообразить такое не можете, но что-то я сомневаюсь, что можете вообразить второе. Даже не поверю, если скажете. Какой-то тупик получается.

А может, стоит признаться самому себе, что если чего-то не можешь вообразить, это ещё не значит, что его не может быть? Иначе получится, как у Чехова: «Очевидно, сосед ошибается, этого не может быть, потому что этого не может быть никогда».

Кстати, об пространство дробной размерности вообще можно мозг сломать. А оно есть.

Ну, что здесь непонятного? Самолет набирает высоту, у него есть скорость, которую можно разложить на вертикальную и горизонтальную. Представьте, у летчика нет возможности определить вертикальную скорость, а угол обзора у него 360 в горизонте, и около нуля в вертикальной плоскости. Тогда ему будет казаться, что самолет летит горизонтально. Мы вместе со Вселенной движемся в 4-м измерении, но у нас нет возможности его зафиксировать, в итоге нам кажется, что мы находимся только в 3-х измерениях.Да у них много чего "принято" - от безысходности. При этом они сами не понимают, что значит "свернуто". Относительно чего "свернуто"? Это, вообще, реально? Если нет системы координат, относительно которой пространство "сворачивается", то этот термин - пустой звук. Сами посудите: пусть у вас пространство длиной 100 планковских длин "свернулись до одной. Как это понимать? Расстояние сократилось? В чем - в метрах или планковских длинах? Если первое, значит, планковские длины "сжались". Но в таком случае заметить этого невозможно, и значит, утверждение о сжатии теряет смысл.
Если второе, значит, от 100 планковских длин "отрезали" 99 - вместе со всем, что там было. Короче, абсурд на абсурде. Сфера это пример замкнутого пространства конечного размера. Но оно предельное только в двух измерениях. Но в ортогональном 3-м измерении оно таки имеет границу - сама сфера и есть такая граница.Могу только повториться - систему координат в студию. В таком случае должно быть то, во что "погружено" пространство.Аргумент - нет оснований так утверждать ( про то, что может быть что-то вне пространства). Предъявите их, и всех делов. То, что вы говорите, это пока голословное утверждение. То же самое - постулат. Хотите - верьте. Но, по-моему, ставить пространство в зависимость от материи это глупость (особенно, когда уверенно можно говорить лишь об "эффекте материальности в сознании", состоящем из совокупности феноменов - качеств, которые снаружи сознания - в физическом мире - не существуют). Вот тут ваше мнение совпадает с моим - любое пространство обязательно должно быть множеством (отбором по определенному закону) точек другого, более "мерного" пространства. Для "бытия" точки как минимум нужна линия; для прямой - как минимум плоскость, для сферы - 3-мерное пространство и т.д. Выход из тупика возможен, если исходить из того, что снаружи сознания только лишь информация в чистом виде. Информация идеальна, она может быть и с бесконечно-мерными свойствами. К тому же, эффект материальности в Сознании всё равно порождается не непосредственно материей, а информацией (якобы о материи).
Но даже, если исходить из первичности материи, у неё не получается первоначала, что с учетом иерархичности её строения, приводит к абсурду - материальное первоначало должно проявляться, но при этом его не должно быть. Потому что, если оно таки будет, то должно из чего-то состоять (что-то из себя представлять) - то есть, не будет являться первоначалом. Противоречие разрешается, если считать первоначалом Информацию, поступление которой в Сознание порождает "эффект материального проявления". Информация первична, эффект материальности вторичен.Оно есть только в виде математической абстракции (пока). Но вполне возможно, мы смогли бы генерировать такой вид протяженности в сознании, если бы эта генерация происходила по иным принципам (не по Евклидовым). Но как бы это выглядело, сказать невозможно, поскольку "выглядит" всё, опять же, благодаря феноменам протяженности, которые строятся по Евклидовым принципам. Точно так же мы не можем представить себе ультрафиолетовый цвет.
Короче, без Творца, причём Творца-Абсолюта, ничего не складывается...